Matematikte Z harfi ile ifade edilen ve doğal sayılar diğer adı ile tam sayılar ve negatif sayıların birleşmesi ile oluşan kümeye verilen addır. Tam sayılar kesir içermez yani 8,6 şeklinde bir tam sayı yoktur. Tam sayıların Z harfi ile ifade edilmesinin nedeni Almanca bir terim olmasıdır. Tam sayılar kümesinde negatif ve pozitif sayıların yanı sıra etkisiz eleman olarak sayılan 0 da bulunmaktadır. Sıfır solunda işareti bulunmayan ve negatif veya pozitif olmayan bir tam sayıdır. Bunun yanı sıra sıfır sayısı her negatif tam sayıdan büyüktür ve her pozitif tam sayıdan da küçüktür. Ayrıca her doğal sayı bir tam sayıdır. 

Bu sayılar matematikte + işareti alan ve +1, +2, +3... şeklinde devam eden sayılardır. Z harfi üzerinde pozitif işareti ile gösterilir.

Matematikte - işareti ile gösterilen ve -1, -2, -3... şeklinde devam eden sayılardır. Z harfi üzerinde negatif işareti ile gösterilir. Negatif tam sayılar ile pozitif tam sayıların toplamı sıfırdır.

İki ile tam bölünebilen tam sayılardır. Genellikle 2n ile ifade edilmektedir. Bu sayılarda son basamak 0, 2, 4, 6, 8 şeklindedir. Örneğin; 12, (-10), 28 ve benzeri.

İki ile tam bölünemeyen sayılardır ve 2n + 1 şeklinde ifade edilir. Tek sayılarda son basamak 1, 3, 5, 7 ve 9 rakamlarından birini içerir. Örneğin; 13, (-17), 9 ve benzeri.

Tam sayılar sayı doğrusunda gösterilirken sayı doğrusunun orta kısmı alınarak bu kısım sıfır sayılır ve sıfırın solunda yer alan sayılar negatif tam sayı, sağ kısmında yer alan sayılar ise pozitif tam sayıları gösterir. Bu durumda sayı doğrusunun sol kısmı eksi(-) işaretini, sağ tarafı ise artı(+) işaretini gösterir. Doğru üzerinde sola doğru gidildikçe sayılar küçülür ve sağa doğru gidildikçe sayılar büyür. Negatif tam sayılarda sıfıra doğru yaklaştıkça sayılar büyür ve en büyük negatif tam sayı -1' dir. Pozitif tam sayılarda ise sayılar sıfıra yaklaştıkça küçülür ve en küçük pozitif tam sayı +1' dir.

İşaretleri aynı olan tam sayılar için toplama işlemi yapılır ve işlem sonunda ortak işaret sonucun sol kısmına eklenir. Şu şekilde örnek ile gösterelim.

Örnek(1): 2+4+7= 13

Örnek(2): -2-4-7= -13

İşaretleri farklı olan tam sayılar arasında yapılan matematik işlemidir. İşaret olarak büyük sayının işareti alınır ve sonucun sol kısmına eklenir.

Örnek(1): -4-5-6= -15

Örnek(2): -8-4+6= -6

İki tam sayının birbiri ile çarpımıdır. Çarpma işlemi kısaca nokta (.) işareti ile gösterilir. Çarpma işleminde bazı kurallar vardır. Bu kurallar şu şekildedir.

Örnek(1): -3. (-2) = 6

Örnek(2): 4. 4 = 16

Örnek(3): -5. 2 = -10

Örnek(4): 4. (-3) = -12

Çarpma işlemi ile aynı kuralları içeren bölme işlemi (:), (/) ve (_) işaretleri ile gösterilir. Çarpma işleminden farkı ise sayıların bölümünün alınmasıdır.

Örnek(1): -4 / (-2) = 2

Örnek(2): 6 / 2 = 3

Örnek(3): -8 / 4 = -2

Örnek(4): 6 / (-3) = -2