Kareköklü Sayılar ; Köklü Sayı, üssü reel olan herhangi bir sayının kök içine alınıp gösterilmesi işlemine denir. Her üslü sayı bir köklü sayıya dönüşebilirken, bu durum üssü olan sayılarda genellikle kullanılamaz ancak herhangi bir a sayısının, a üssü 1 Şeklinde yazılması √a üssünün 1 şeklinde yazılmasıyla aynı anlama gelebilmektedir.
Eğer bir sayının üssü tam sayı ise, elde edilecek köklü sayı da tam sayıda bulunan gizli 1 den ötürü aynı manaya gelmektedir. Bu sayının kök içine alınarak yazılması anlamsızdır ancak kökün kuvvetinde farklılık yapılıp gösterim değiştirilebilir.
Kuvveti 2 olan sayılar, karekök olarak adlandırılmaktadır ve kökün üstüne kuvvet yazılamamaktadır. Kuvveti 3 olan sayılar, aynı zamanda küpkök olarakta adlandırılmaktadır. Bir sayının üssü, o sayının kök içine nasıl alınması gerektiğini belirlemektedir. Böyle bir durumda üssün paydası, kök içindeki sayının kuvvetinin ne olduğunu belirtir. Farklı kuvvetlere sahip köklü sayılarda işlemin yapılabilmesi için, kuvvetlerin eşitlenmesi gerekmektedir. Bir sayının kuvvetinin değiştirilebilmesi için, o sayının istenilen kuvveti elde etmemizi gerçekleştirecek bir sayıyla çarpılması gerekmektedir. Kuvvet çarpıldığından dolayı kökün içindeki sayının üssü de, yine aynı sayıyla çarpılmaktadır.
Kök içindeki sayılar kuvvete bağlı olaraktan dışarıya çıkarılabilir. Çarpma işlemi yaparken temel çarpma işlemi uygulanır. Sayının katsayı kısımları kendi arasında, kök kısımları ise yine kendi arasında çarpılır. Bölme işlemi yapılırken de yine aynı işlem uygulanır. Çıkarma ve toplama yapılırken ise kökün içindeki sayılarla kuvvetlerinin aynı sayı olması gerekmektedir. Kökler aynı olmazsa, sadeleştirme işlemi yapılarak sayı kök dışına çıkarılır. Dışarı çıkarılan katsayılar ise toplanır ya da çıkarılır.
