Tam kare sayılar, Tam kare, kare kökü bir sayma sayısı olan pozitif tam sayılara denilmektedir. Diğer bir söyleyişle, karesi alınan sayma sayılarının sonucu tam kare olmaktadır. 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49... ilk tam sayı karelere örneklerden bazılarıdır.
Bir tam karenin karekökü her zaman pozitif bir tam sayıdır, değişmez. 0 aynı zamanda kendisinin karesi olmakla beraber geometrik olarak gösterilmesi olamayacağı için tam karelerden ayrı bir alanda tutulmaktadır. Çift sayıların tam kareleri çift iken, tek sayıların karesi de tektir.
Tam kare sayılara karesel sayılar da denilmektedir. Bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulabilmek için çarpanlarına ayırılmalıdır. Tam kare sayılar karekökü alındığın da yine tam kare çıkan sayılardır.