Devirli ondalık sayılar, devirli ondalık sayı, bir ondalık sayıdaki sonsuza kadar tekrarlanan rakam ya da rakamlar olduğundaki sayıdır. Yani hesap makinesiyle 1 sayısını 2 ye böldüğünüzde, sonuç her zaman 0,5 sayısını verir. Fakat her zaman bulunan bu sonuç net bir rakam vermez. 1 sayısını 2 sayısına değil de, 3 sayısına böldüğünüzde, bu sefere sonuç 0,3333333..... şeklinde devam eder. Yani sonuç sonsuza kadar yineler. Matematik alanında buna devretme adı verilir. Bu şekilde olan sayılarda devreden ondalık sayı olarak tanımlanır.
3, 66666666... Devreden ondalık bir sayıdır, burada 6 sürekli devrediyor gibidir.
Aynı şekilde 1, 4545454545... ondalık sayısında ise, 45 sürekli devrediyor gibidir.
Devirli ondalık sayıların rasyonel sayı haline getirilmesi
0, 55555555... = X olsun. 10X, X in 10 katı ve 5, 555555.... olur.
10X sayısından X çıkarılırsa, 9X, 9X ise 5' e eşit olur ve x sayısı da 5/9 sayısına eşit olur.
0, 55555..... değerini bulmak için,
0, 55555.......= x olur.
10x = 5, 55555....
x = 0, 55555...
-------------------------
9x = 5 bulunur, x = 5/9 bulunmuş olur.
Bütün sayılar için bunu yapmak uğraştırıcı olabilir. Bu nedenle her sayı için kullanılabilecek formül ise;
(Virgül aranmadan bütün sayı yazılır - devretmeyen bölüm ) / Virgülden sonra devreden sayılar için 9 yazılır, devretmeyen sayılar içine 0 yazılır.